本书第一部分系统阐述单／多小周期尺度固定域展开法，同步提供误差估计的精细化分析。
    第二部分聚焦单／多小周期尺度穿孔域展开法，凸显了该方法将展开问题转换为固定域问题的明显优势。
    第三部分（精要篇）考虑部分展开和快速振荡边界。这里同样是将展开问题转换为固定域问题。此外还给出了可变域的一个通用框架。
    第四部分处理在体相小孔或沿超平面小孔情况下的展开。在这些情况下，众所周知可能会出现一些“奇异项（strangeterms）”。同样地，在某种意义下，问题被转换到一个固定域。
    第五部分给出一个线性弹性体的例子，其中将结合展开和降维两种方法。
    最后，第六部分详细展示模型问题的精确误差估计和校正子。
    此外，在本书的最后增加了一个新的章节（第15章），致力于将展开方法扩展到有限和可数多个尺度的情况，包括穿孔周期胞元的情形。
    每一部分均以通俗易懂的形式呈现多个详实案例。
    本书可以作均匀化理论研究生课程的教科书。

第一部分 固定域上的展开
第1章 固定域上的展开算子
1.1 展开算子
1.2 局部平均算子
1.3 平均算子
1.4 展开和梯度
1.5 带参数展开及迭代展开
1.6 宏微观分解和尺度分离算子
第2章 展开法的高阶专题
2.1 周期胞元变化的影响
2.2 关于部分信息的展开法
2.3 在L1空间中的展开和关于测度的展开
第3章 固定域上的均匀化
3.1 线性扩散问题的均匀化

第一部分 固定域上的展开
第1章 固定域上的展开算子
1.1 展开算子
1.2 局部平均算子
1.3 平均算子
1.4 展开和梯度
1.5 带参数展开及迭代展开
1.6 宏微观分解和尺度分离算子
第2章 展开法的高阶专题
2.1 周期胞元变化的影响
2.2 关于部分信息的展开法
2.3 在L1空间中的展开和关于测度的展开
第3章 固定域上的均匀化
3.1 线性扩散问题的均匀化
3.2 非线性扩散的均匀化
3.3 作用在梯度上的积分泛函的展开
第二部分 穿孔区域上的展开
第4章 穿孔区域上的展开算子
4.1 定义和记号
4.2 在周期穿孔区域上的展开算子
4.3 展开与梯度
4.4 边界展开算子
4.5 关于裂纹的展开
4.6 若周期胞元不是超平行体，则当如何？
第5章 穿孔域上的均匀化
5.1 Dirichlet-Neumann问题
5.2 Neumann问题
5.3 孔洞框架周期分布的情形
5.4 Fredholm二择一定理
5.5 如何处理穿孔固体结构？
5.6 裂纹：从线性算子到Leray-Lions算子
第6章 部分多孔介质中的Stokes问题
6.1 问题的建立
6.2 先验估计
6.3 均匀化
6.4 标准均匀化问题与校正子
第三部分 部分展开
第7章 部分展开：简要介绍
7.1 关于参数展开
7.2 关于人工周期展开
第8章 振荡边界
8.1 变化区域的Mosco收敛
8.2 一个振荡边界的示例
第四部分 关于小障碍物的展开与奇异项
第9章 展开算子："小孔洞"的情形
9.1 Sobolev-Poincaré-Wirtinger不等式
9.2 体积分布孔洞的展开
9.3 边界层展开算子
第10章 含"小孔洞"区域的均匀化
10.1 体分布小孔洞
10.2 静电屏
10.3 Neumann薄筛
10.4 Neumann厚筛
10.5 具有障碍时的不等式：苦行僧地毯（fakir's carpet）
10.6 边界附近的奇异非均匀性
第五部分 线性弹性
第11章 弹性薄板的均匀化
11.1 几何结构与初步结果
11.2 线性弹性问题
11.3 尺度变换后的板的展开
11.4 关于双参数的展开结果
11.5 应变张量的渐近行为
11.6 展开极限问题
11.7 均匀化
11.8 补充内容
第六部分 一个应用：精确误差估计
第12章 尺度分离算子重述
12.1 记号与初步结果
12.2 偏移估计
第13章 强振荡非齐次Dirichlet条件
13.1 一维情形
13.2 记号与初步结果
13.3 问题及第一个估计
13.4 具有H-1/2边界数据的Dirichlet问题
13.5 解的一致估计
13.6 均匀化
13.7 边界平直部分的情形
13.8 问题（13.8）的变体形式
13.9 补充内容
第14章 若干精确误差估计
14.1 Dirichlet问题的误差估计
14.2 Neumann问题的误差估计
第七部分 增补内容
第15章 可数多个尺度情形的展开
15.1 有限多个尺度的第一个例子
15.2 带调整项的多重展开
15.3 穿孔周期胞元情形
15.4 可数多个尺度的情形
插图目录
参考文献
索引

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