前言 符号说明 一、不定分析佳例频传，东西古今中华领先 1.建造圣坛的故事 2.不定方程(组) 2.1中国 2.2希腊 2.3东罗马(拜占庭) 2.4英国2.5印度2.6阿拉伯2.7意大利 2.8伊朗3.同余式(组)3.1《孙子算经》3.2《计算纲要》(摩诃毗罗)3.3《计算之书》(斐波那契)3.4《数书九章》(秦九韶)与《算术探讨》(高斯)习作与思考参考
前言 符号说明 一、不定分析佳例频传，东西古今中华领先 1.建造圣坛的故事 2.不定方程(组) 2.1中国 2.2希腊 2.3东罗马(拜占庭) 2.4英国2.5印度2.6阿拉伯2.7意大利 2.8伊朗3.同余式(组)3.1《孙子算经》3.2《计算纲要》(摩诃毗罗)3.3《计算之书》(斐波那契)3.4《数书九章》(秦九韶)与《算术探讨》(高斯)习作与思考参考文献二、运筹学从这里起步1.《孙子兵法》1.1攻其无备，出其不意1.2知彼知己，百战不殆1.3战胜不复2.《史记》3.《益智题集》4.《梦溪笔谈》4.1运粮之法4.2五等收粮 4.3一举而三役济5.《三十六计》5.1以逸待劳5.2声东击西5.3调虎离山5.4欲擒故纵习作与思考 参考文献 三、从河图洛书说起——漫谈奇数阶幻方1.中国1.1汉族1.2藏族1.3纳西族2.东方其他国家2.1朝鲜2.2阿拉伯国家 2.3南亚 2.4东南亚 2.5日本 3.西方国家幻方研究以及幻方发明权的归属问题 4.幻方特异与特异幻方 4.1幻方特异 4.2特异幻方 4.3构造孪生素数幻方的艰难历程 习作与思考四、从丢勒名画《沉思》说起——漫谈偶数阶幻方1.丢勒名画《沉思》中的四阶幻方2.东方 2.1中国 2.2日本 2.3阿拉伯 3.西方 4.幻方特异与特异幻方4.1幻方特异4.2特异幻方习作与思考 参考文献五、那一对兔子引起的八百年风波(上)1.兔子问题的提出及其发展 2.斐波那契数列3.数论3.1斐波那契数3.2斐波那契数列性质3.3斐波那契数列性质(续)4.代数4.1多项式4.2分式4.3行列式4.4不等式4.5不定方程习作与思考六、那一对兔子引起的八百年风波(下) 1.级数与极限 1.1级数求和1.2斐氏数列后项与前项比的极限1.3黄金数 2.几何2.1长方形2.2三角形2.3正方形2.4黄金椭圆2.5圆周率2.6长方体3.其他课题3.1优选法3.2古典概率 3.3斐波那契数记数法 3.4趣味数学4.同一问题的不同表现4.1来自三个国家的文献4.2来自自然界和生活的信息4.3来自数学家的创新 习作与思考 参考文献 七、A Little Bit More Than A Million——数幂的故事1.前n个相继自然数的幂和 1.1古希腊1.2阿拉伯1.3西欧1.4中国和日本1.5俄罗斯2.两数组各自的幂和相等2.1从洛书图数组构造等幂和数组 2.2等幂和数组一般构造法2.3其他问题3.同次幂数的和等于某数的同次幂3.1平方数的和3.2三次幂数的和3.3四次幂数的和3.4五次(及)以上次幂数的和 4.自然数、数的幂及其和的相互表达式4.1自然数作为数幂和的表达式 4.2平方数记事4.3平方和记事4.4谜样的幂与幂和习作与思考参考文献 八、约瑟夫问题探索之旅1.西方1.1意大利1.2法国1.3北非1.4俄罗斯2.东西交流及问题的解 2.1约瑟夫问题东来2.2问题的解3.东方3.1日本3.2中国习作与思考 参考文献 九、错装信封与乱点鸳鸯1.错装信封问题及其研究历史背景2.为解问题建立了三种数学模型 2.1行列式2.2有限集元素计数函数2.3图论3.鸳鸯谱的传说习作与思考 参考文献十、九连环的奥秘 1.九连环的构造和操作2.九连环源远流长 2.1上下两千年2.2东西数万里2.3推广与创新3.《解环谱》与操作计数3.1《解环谱》复原设想3.2计数函数4.九连环研究在西方 习作与思考 参考文献 后记
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