历史天空的数学群星

“数学家？嗯……，不知道！” 　　我想，如果在街头随意拉住一个过往的行人，问他（她）对数学家的印象，十有八九会得到上面的回答。这也难怪。小学的算术难题，中学的几何证明，大学的微积分，从小到大，数学就像“梦魇”一样紧缠不放，在数学中恐怕找不到“苦尽甜来”感觉。因此，那些终生以研究数学为“乐趣”数学家们，在公众的心中就是一群有着超人的智慧，躲在象牙塔内整日冥思苦想，不食人间烟火的怪人。是啊，畅销书中找不到描写他们的故事，盗版碟中难以寻觅他们的身影（电影《美丽的心灵》可能惟一的例外），即使在媒体上偶露“峥嵘”，也只能给他们披上更神秘的“袈裟”。其实，数学家们根本不是这样的，公众误解是因为缺乏对他们的了解。有面向普通读者的专门描写数学家的书吗？有！而且大约在70年前就已经写出，那就是美国著名数学史家E.T.贝尔的杰作《Men of Mathematics》（1937）。1991年，商务印书馆以《数学精英》为书名翻译出版，但是寥寥3400册印数，就像炎炎夏日空中落下的一阵雨点，所以网上的帖子就有了这样的慨叹：“很早以前有一本《数学精英》（英文Men of Mathematics）按历史进程介绍数学家；该书写的非常精彩，翻译的也很棒。可惜现在的书店没有卖的了。”（见www.chnia-pub.com/member/bookpinlun）幸运的是我当时在“第一时间”买到了这本书，更幸运的是，不久又在大学图书馆处理的旧书中用5元钱买到了1963年英文重印版！十多年来数学史的教学与研究，我从中所获得的教益与启发可以写成另外一本书啦。所以，当得悉上海科技教育出版社在“哲人石”丛书中以《数学大师》为名重印此书，心中的感慨是：老朋友又回来啦！　　捧着新书，真如老友重逢。新的装帧使它返回了1963年的版式，30帧数学家的黑白图片，重新置于书首；原书名的“精英”现在改为“大师”，少了些“小资”情调，更增加它厚重的历史感与浓郁的人文气息；特别是封面以蔚蓝为底色，牛顿、笛卡尔、庞加莱的肖像处于醒目的位置，而黎曼、高斯、欧拉似隐似现。正是这样的设计，引起我的遐想：杰出的数学大师们，不正如历史天空的闪烁群星吗？　　读者可以在新版封底的封口上读到有关E.T.贝尔的简介，当我看到他1883年出生于苏格兰的阿伯丁，方感恍然大悟。因为，在正文前有近三页关于数学的言论，篇首的箴言是THEY SAY, WHAT THEY SAY, LET THEM SAY （“他们说，他们说什么，让他们说”），注明摘自阿伯丁的马里夏尔学院(Marischal College, Aberdeen，成立于1593年啊！) ，初次读到这段文字，我就被其昭示的那种学术宽容与自由的大度所震撼。知道了这样的背景，就使你感受到E.T.贝尔的文化底蕴。贝尔在美国斯坦福读完大学，在华盛顿大学获得硕士，在哥伦比亚大学获得博士，此后回华盛顿大学任数学讲师、教授，后来又在芝加哥、哈佛等大学任教，最后受聘为加州理工学院的数学教授。担任过美国数学协会主席，美国数学会与科学促进会主席。并因在数学上的贡献获得美国数学会的Boucher奖。在本书之前，他出版的著作还有《紫色的蓝宝石》（1924）、《代数的算术》（1927）、《揭穿科学之谜》和《科学的皇后》（1931）、《命理学》（1933）以及《探索真理》（1934）。这样，《数学大师》自然成为E.T.贝尔数学写作之路的一个新的里程碑。　　E.T.贝尔这部书在美国一出版，就引起了关注。数理逻辑大师伯特兰·罗素评价道“贝尔教授已经出色地完成了他的作品……任何学习数学的人都会从阅读这本书中获益，因为他使得这一学科变得人性化，并有助于我们对数学的历史环境的了解。”《纽约时报》的评论是“极度和谐一致……数学哲学的第一本教材……贝尔的风格非常赏心悦目。”《自然》杂志认为“贝尔教授已经写出一本引人入胜的著作。大量的传记的细节和数学知识被压缩到600页的纸上，这的确令人惊叹……他吸引者读者；他吊起了读者的胃口。”（见新版内页书评）这些绝非是溢美之词。　　贝尔在“导言”开篇表明了他的宗旨：“这里所展示的数学家的生活是为普通读者，以及那些希望了解是哪一种人创作了现代数学的读者而写的。我们的目标最终是要谈到一些统治着当今数学的广阔领域的思想，我们是通过揭示提出这些思想的人们的生活，来达到这一目的的。”这一目的正是通过贝尔所确立的选择标准突出地表现出来，那就是“作为人的数学家”。贝尔确立的两条标准是：他们的工作对现代数学的重要性，他们的生活及其品质对人们的吸引力。但是当这两个标准发生冲突或仅部分一致时，贝尔认为要优先考虑后者，“因为我们此处首先关心的是作为人的数学家”。贝尔认为，只有了解了数学家是些什么样的人，并欣赏他们丰富的个性，我们才能对数学中的伟大成就有一个更真切的看法，并能领会这些成就所具有的新的重大的意义。贝尔的高明之处在于他对特定历史时刻中特定人物的特定数学成就的把握，尤其是“通过数学大师们的生活勾勒出这种作用的主要特点，并以这些大师所处的时代中出现的一些主要问题为背景，来呈现出这些特点”。

“数学家？嗯……，不知道！”
　　我想，如果在街头随意拉住一个过往的行人，问他（她）对数学家的印象，十有八九会得到上面的回答。这也难怪。小学的算术难题，中学的几何证明，大学的微积分，从小到大，数学就像“梦魇”一样紧缠不放，在数学中恐怕找不到“苦尽甜来”感觉。因此，那些终生以研究数学为“乐趣”数学家们，在公众的心中就是一群有着超人的智慧，躲在象牙塔内整日冥思苦想，不食人间烟火的怪人。是啊，畅销书中找不到描写他们的故事，盗版碟中难以寻觅他们的身影（电影《美丽的心灵》可能惟一的例外），即使在媒体上偶露“峥嵘”，也只能给他们披上更神秘的“袈裟”。其实，数学家们根本不是这样的，公众误解是因为缺乏对他们的了解。有面向普通读者的专门描写数学家的书吗？有！而且大约在70年前就已经写出，那就是美国著名数学史家E.T.贝尔的杰作《Men of Mathematics》（1937）。1991年，商务印书馆以《数学精英》为书名翻译出版，但是寥寥3400册印数，就像炎炎夏日空中落下的一阵雨点，所以网上的帖子就有了这样的慨叹：“很早以前有一本《数学精英》（英文Men of Mathematics）按历史进程介绍数学家；该书写的非常精彩，翻译的也很棒。可惜现在的书店没有卖的了。”（见www.chnia-pub.com/member/bookpinlun）幸运的是我当时在“第一时间”买到了这本书，更幸运的是，不久又在大学图书馆处理的旧书中用5元钱买到了1963年英文重印版！十多年来数学史的教学与研究，我从中所获得的教益与启发可以写成另外一本书啦。所以，当得悉上海科技教育出版社在“哲人石”丛书中以《数学大师》为名重印此书，心中的感慨是：老朋友又回来啦！
　　捧着新书，真如老友重逢。新的装帧使它返回了1963年的版式，30帧数学家的黑白图片，重新置于书首；原书名的“精英”现在改为“大师”，少了些“小资”情调，更增加它厚重的历史感与浓郁的人文气息；特别是封面以蔚蓝为底色，牛顿、笛卡尔、庞加莱的肖像处于醒目的位置，而黎曼、高斯、欧拉似隐似现。正是这样的设计，引起我的遐想：杰出的数学大师们，不正如历史天空的闪烁群星吗？
　　读者可以在新版封底的封口上读到有关E.T.贝尔的简介，当我看到他1883年出生于苏格兰的阿伯丁，方感恍然大悟。因为，在正文前有近三页关于数学的言论，篇首的箴言是THEY SAY, WHAT THEY SAY, LET THEM SAY （“他们说，他们说什么，让他们说”），注明摘自阿伯丁的马里夏尔学院(Marischal College, Aberdeen，成立于1593年啊！) ，初次读到这段文字，我就被其昭示的那种学术宽容与自由的大度所震撼。知道了这样的背景，就使你感受到E.T.贝尔的文化底蕴。贝尔在美国斯坦福读完大学，在华盛顿大学获得硕士，在哥伦比亚大学获得博士，此后回华盛顿大学任数学讲师、教授，后来又在芝加哥、哈佛等大学任教，最后受聘为加州理工学院的数学教授。担任过美国数学协会主席，美国数学会与科学促进会主席。并因在数学上的贡献获得美国数学会的Boucher奖。在本书之前，他出版的著作还有《紫色的蓝宝石》（1924）、《代数的算术》（1927）、《揭穿科学之谜》和《科学的皇后》（1931）、《命理学》（1933）以及《探索真理》（1934）。这样，《数学大师》自然成为E.T.贝尔数学写作之路的一个新的里程碑。
　　E.T.贝尔这部书在美国一出版，就引起了关注。数理逻辑大师伯特兰·罗素评价道“贝尔教授已经出色地完成了他的作品……任何学习数学的人都会从阅读这本书中获益，因为他使得这一学科变得人性化，并有助于我们对数学的历史环境的了解。”《纽约时报》的评论是“极度和谐一致……数学哲学的第一本教材……贝尔的风格非常赏心悦目。”《自然》杂志认为“贝尔教授已经写出一本引人入胜的著作。大量的传记的细节和数学知识被压缩到600页的纸上，这的确令人惊叹……他吸引者读者；他吊起了读者的胃口。”（见新版内页书评）这些绝非是溢美之词。
　　贝尔在“导言”开篇表明了他的宗旨：“这里所展示的数学家的生活是为普通读者，以及那些希望了解是哪一种人创作了现代数学的读者而写的。我们的目标最终是要谈到一些统治着当今数学的广阔领域的思想，我们是通过揭示提出这些思想的人们的生活，来达到这一目的的。”这一目的正是通过贝尔所确立的选择标准突出地表现出来，那就是“作为人的数学家”。贝尔确立的两条标准是：他们的工作对现代数学的重要性，他们的生活及其品质对人们的吸引力。但是当这两个标准发生冲突或仅部分一致时，贝尔认为要优先考虑后者，“因为我们此处首先关心的是作为人的数学家”。贝尔认为，只有了解了数学家是些什么样的人，并欣赏他们丰富的个性，我们才能对数学中的伟大成就有一个更真切的看法，并能领会这些成就所具有的新的重大的意义。贝尔的高明之处在于他对特定历史时刻中特定人物的特定数学成就的把握，尤其是“通过数学大师们的生活勾勒出这种作用的主要特点，并以这些大师所处的时代中出现的一些主要问题为背景，来呈现出这些特点”。