在当前这个大数据时代，来自生物学的数据占有相当突出的份额。这里包括DNA和蛋白质序列数据、基因表达和调控网络数据，等等。浩如烟海的生物医学文献也是一种数据。同来自其他领域的大数据不同，生物数据反映着几十亿年自然界中物竞天择、适者生存的演化过程，因而在随机和复杂的表象之下，蕴含着深刻的内涵和结构。从大量数据中揭示生物学规律，是生物信息学、计算生物学、乃至整个生物学的任务。然而，郝柏林编*的这本《来自基因组的一些数学》不是生物信息学或计算生物学的入门，而是演示如何用粗粒化和视像化的办法考察实际生物数据、提出问题和寻求答案，这样做的过程中会自然地导致一些数学、特别是离散数学问题。这里涉及的离散数学包括图论、组合学和形式语言学的某些篇章。书中实例，多数来自作者本人与合作者近18年的研究工作。本书可以为大学高年级学生、研究生和青年教师拓宽思路起到一些启发作用。

•     郝柏林，1959年毕业于苏联哈尔科夫国立大学物理数学系。曾任中国科学院物理研究所和理论物理研究所研究员。1980年当选中国科学院数理学部委员（院士），1995年当选发展中国家科学院院十。2002年以来任复旦大学理论生命科学研究中心主任。2005-2011年任美国圣菲研究所外聘教授。主要从事理论物理、计算物理、非线性科学和理论生命科学研究。曾多次获得部委级科学技术奖，1993年和2000年两次获得国家自然科学奖二等奖，2007年获得国家科技进步奖二等奖。2001年获何梁何利基金科学技术进步奖物理学奖。
      1997年以来从事生物信息学和理论牛命科学研究。他勤于笔耕，其著述目录和部分可供下载的作品见个人网页：
      http://www.itp.ac.cn/~hao/

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《混沌与分形——郝柏林科普文集》

《生物信息学浅说》

《来自基因组的一些数学》

《混沌与分形——郝柏林科普与博客文集》

序言
第一章  DNA测序和基因组时代
  1.1  发现DNA和它的遗传载体功能
  1.2  DNA的测序技术
  1.3  人类基因组计划
  1.4  新一代测序技术
第二章  粗粒化和视像化
  2.1  粗粒化与符号描述
  2.2  香农信息论第三定理

序言
第一章  DNA测序和基因组时代
  1.1  发现DNA和它的遗传载体功能
  1.2  DNA的测序技术
  1.3  人类基因组计划
  1.4  新一代测序技术
第二章  粗粒化和视像化
  2.1  粗粒化与符号描述
  2.2  香农信息论第三定理
  2.3  视像化
  2.4  DNA序列形象表示的早期工作
    2.4.1  DNA的混沌游戏表示
    2.4.2  一维和二维DNA行走
    2.4.3  DNA序列的Z曲线表示
第三章  细菌基因组中的短串分布
  3.1  细菌基因组中短串分布的直方图
  3.2  冗余缺失串和真正的缺失串
  3.3  基因组序列的随机化
  3.4  基因组随机化后的短串分布直方图
  3.5  基因组序列的概率模型
  3.6  几种离散的概率分布
    3.6.1  伯努利分布
    3.6.2  二项式分布
    3.6.3  泊松分布
    3.6.4  几何分布
    3.6.5  Lander Waterman曲线
  3.7  基因组随机化以后短串分布的期望值曲线
第四章  细菌基因组中的缺失字串
  4.1  阿凡提算法
  4.2  短核苷酸分布组成的细菌“肖像”
  4.3  K框架中的一些线条
  4.4  分形和分维
  4.5  “肖像”背后的分形和分维
  4.6  素数个位数分布的非随机性
  4.7  细菌“肖像”与DNA的混沌游戏表示
  4.8  细菌基因组中缺失短串可能的生物学意义
第五章  G—J集团方法
  5.1  Goulden-Jackson集团方法
  5.2  集团的权重函数：产水菌
  5.3  集团的权重函数：大肠杆菌
  5.4  集团的权重函数：闪烁古生球菌
  5.5  马尔可夫链
  5.6  嵌入马尔可夫链
第六章  可因式化语言的应用
  6.1  统计语言学和代数语言学
  6.2  形式语言概要
  6.3  乔姆斯基系统
  6.4  林登梅耶系统
  6.5  可因式化语言
  6.6  冗余缺失串数目的形式语言解
第七章  在基因组中寻找基因
  7.1  cDNA和训练数据集
  7.2  真核生物的基因结构
    7.2.1  “点”信号
    7.2.2  “片段”信号
  7.3  “点”信号的统计描述
  7.4  “片段”信号的马尔可夫链模型
  7.5  “点”信号和“片段”信号的组合
  7.6  隐马尔可夫模型
  7.7  动态规划方法
  7.8  找基因程序的局限和缺点
第八章  从细菌基因组到亲缘关系
  8.1  细菌的亲缘关系与分类
  8.2  达尔文演化理论和“生命之树”
  8.3  基于16S rRNA序列的细菌演化和分类研究
  8.4  基于细菌基因组的组分矢量方法
    8.4.1  CVnee方法
    8.4.2  减除手续
    8.4.3  关联“距离”和构树
    8.4.4  减除手续突出物种特异性
  8.5  距离和超度规
  8.6  亲缘树正确性的检验
  8.7  肽段长度K的意义和选择
  8.8  CVnee方法的两大应用
    8.8.1  细菌的大范围分类
    8.8.2  亚种以下菌株的高分辨力
第九章  符号序列重构的唯一性
  9.1  序列重构数与图论中欧拉圈数的关系
  9.2  序列重构唯一性的形式语言解
    9.2.1  唯一重构序列与可因式化语言
    9.2.2  识别唯一重构序列的有限状态自动机
  9.3  具有巨大重构数目的蛋白质
  附录：本书提到的几个程序
  1  绘制细菌“肖像”的SeeDNA程序
  2  二维DNA行走程序DNAWalk
  3  寻找水稻基因的BGF程序
  4  从基因组数据构建亲缘关系的CVnee程序
  5  欧拉圈计数程序ModifledBEST
  6  判断重构唯一性的有限状态自动机
参考文献

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