数字世界的奇妙旅行

    “我做了一个梦。我被空无包围。不是虚无的空间,因为没有什么空间是虚无的。不是黑暗,因为没有任何东西是黑色的。只是缺无,有待成为存在的缺无。我用思维下指令:要有空间。但要有何种空间呢?我有一个选择:三维空间,多维空间,甚至弯曲空间……”

    多么神奇,多么富有想象力,刚打开《自然之数》我就像掉进了《黑客帝国》之中。伊恩·斯图尔特以其大量优秀的数学科普作品而享誉世界,《自然之数》即是其名作之一。从记事起,我就着迷于数学与自然界的关系,但我是一个缺乏数学才能的人,对于数有一种神秘的敬畏感。学完大学基础数学之后,我已经很长时间没有看和数学沾边的东西了,后来我再不去想世界何以这么的数学化,因为这会让我越想越不明白。还好,这本书几乎没有任何公理、定理、公式之类的东西,通常都是在讲现实社会中的数学形式和道理,我在想是不是小学生都能看得懂。

    我们周围的世界全都有着惊人的数学性质,如树的分形、房屋的几何特征、人体的黄金分割等等,可以说数学是内在于世界的规则性。一年四季循环更替,老虎有条带花纹,水滴的下落,花的瓣数都充满着数学模式,甚至是我们走路一摆一摆的姿势都体现了比较精确的数学模式。

    看了《自然之数》我开始明白,自然的数学模式不仅令人惊叹,而且是探索自然奥秘的重要线索。数学不仅仅是关于计算的学问,它和我们的生活世界密切相关,可以说它讲述了宇宙的深刻内涵和显著特征。例如花瓣的数目,大多数植物具有从级数3、5、8、13、21、34、55、89中取出的花瓣数,这些数呈现了一个数学规律——每一个数都是其前两个数的和。一个解释是这些花瓣都是由植物生长过程中的芽梢发育而成,在芽梢的中央有一个圆形组织区,叫尖端,围绕尖端形成一个挨一个的小块,叫原基,在原基上生长着两族相互交错的螺线,在两族螺线中的一族中,恰好在每条螺线的外缘处得到一个花瓣。在这种情形下,植物的芽可以有最多的生长方向,占有尽可能多的空间。

    对叶子来说,意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用,或承接尽可能多的雨水灌溉。对花来说,意味着尽可能地展示自己的魅力吸引昆虫前来传粉。对种子来说,则意味着尽可能密集地排列起来,少占空间。这样的例子也许你早就知道了,但肯定还有很多你不知道的。这些简单的例子给了我一个启示:自然的简单性并不是直接地呈现在我们的面前,而是以特殊的、难以捉摸的方式表现出来。

    对于一个不懂数学的旁观者来讲,《自然之数》没有任何玄学的成分,这似乎更像是一次奇妙的旅行,又似乎是一次令人陶醉的游戏。伊恩·斯图尔特会带你游览海岸,寻觅菊石形成的螺线,海百合呈现的五角星,会带你遨游太阳系,探秘行星、卫星运行的周期,会带你进入光怪陆离的动物世界,看动物的线条和步态蕴含着怎样的生命节律。

    “我把第二个梦叫做形态数学。它不是一项技术,而是一种思维方式。它的创造意义十分巨大。但我不知道它是否会成为现实。我希望它成为现实,因为我们需要它。”数学与自然形态密不可分,液滴、狐狸、兔子和花瓣在细节上很不相同,但它们阐明了相同的哲学原理,即宇宙是如何运行的观点。

    将动力学系统、混沌、对称破缺、分形、元胞自动机等形态数学的碎片和在一起,可以帮助人们真正认识数与自然的形状、结构、行为、互动、作用、过程、发展、变形、演化、变革等的关系。数学模式从复杂性之海中涌现出来,就像波提切利的维纳斯从半边贝壳中诞生,充满了新生的魅力,超越它们的起源,通向自然和人类的未来。如此有意思的数学希望它能早日成为现实。

    午后的阳光射进窗子,掩书而视,看见四个光秃秃的墙角,它们无一例外的都有比较精确的几何结构,再看看两个室友,一个正在玩儿命地敲打着键盘,好像在修改什么计划书,另一个正躺在床上用MP4充电,它们都有精确的数学线条和物理、化学、生物学构造,也许就是由0、1、2、3、4、5……这些简单的数字组成的。我不禁惊叹于数字的神奇,很多时候秘密就在我们身边,只是我们习惯了不去想它们。当我们忽然意识到它们的时候,几乎无一例外地都会怀疑是不是自己的大脑出了问题,也许许多有重大意义的发明发现就在此时,如果你想逃避的话不如赶紧溜之大吉。



      相关新闻:



相关产品: