本书是面向应用型本科院校的创新教材,在《概率论与数理统计》第一版基础上修订而成.本次修订,遵循“坚持改革,不断锤炼,打造精品”的要求,对第一版中部分内容做了调整,进一步充实、丰富了例题、习题,从而使教材更加完善,更好地满足应用型本科教学需要.全书共8章,介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论与基本方法.内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验等.每章均附有数学实验、本章小结、习题和阅读材料,附录部分还附有2020—2025年研究生入学考试概率论与数理统计试题、习题答案与提示.

第一章 随机事件与概率 1

第一节 随机事件及其运算2

第二节 随机事件的概率5

第三节 等可能概型8

第四节 条件概率及其公式 14

第五节 事件的独立性24

第六节 数学实验——利用Excel计算概率、验证频率的稳定性30

本章小结 35习题一 36阅读材料 39

第二章 随机变量及其分布41

第一节 随机变量 42<

第一章 随机事件与概率 1

第一节 随机事件及其运算2

第二节 随机事件的概率5

第三节 等可能概型8

第四节 条件概率及其公式 14

第五节 事件的独立性24

第六节 数学实验——利用Excel计算概率、验证频率的稳定性30

本章小结 35习题一 36阅读材料 39

第二章 随机变量及其分布41

第一节 随机变量 42

第二节 离散型随机变量 43

第三节 随机变量的分布函数 47

第四节 连续型随机变量及其概率密度 50

第五节 随机变量函数的分布 59

第六节 数学实验——随机数的生成 63

本章小结 68习题二 69阅读材料 73

第三章 多维随机变量及其分布75

第一节 二维随机变量及其分布函数 76

第二节 边缘分布 82

第三节 条件分布 88

第四节 随机变量的独立性 95

第五节 两个随机变量函数的分布 98

第六节 数学实验——利用Excel解决有关分布问题104

本章小结111习题三112阅读材料114

第四章 随机变量的数字特征 116

第一节 数学期望117

第二节 方差126

第三节 协方差与相关系数132

第四节 矩与协方差矩阵138

第五节 数学实验——利用Excel分析学生成绩与学习时间的关系 141

本章小结142习题四144阅读材料147

第五章 大数定律和中心极限定理 149

第一节 大数定律150

第二节 中心极限定理153

第三节 数学实验——利用Excel进行保险公司模拟159

本章小结162习题五162阅读材料163

第六章 样本及抽样分布 165

第一节 总体与样本166

第二节 样本分布函数和直方图168

第三节 抽样分布172

第四节 数学实验——利用Excel模拟抽样179

本章小结182习题六183阅读材料184

第七章 参数估计186

第一节 参数的点估计187

第二节 估计量的评选标准195

第三节 参数的区间估计198

第四节 正态总体均值与方差的区间估计200

第五节 单侧置信区间206

第六节 数学实验——利用Excel进行参数估计207

本章小结211习题七211阅读材料214

第八章 假设检验216

第一节 假设检验的概念217

第二节 正态总体均值的假设检验221

第三节 正态总体方差的假设检验226

第四节 置信区间与假设检验之间的关系230

第五节 数学实验——利用Excel进行假设检验231

本章小结234习题八235阅读材料240
习题答案与提示242
附录250
附录一 常用概率统计表250
附录二 2020—2025年硕士研究生入学考试试题及参考答案(概率论与数理统计部分)266

参考文献274

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