但这两位学者开展了一个让所有人惊讶的研究。他们选择了美国两个相邻州：新泽西州和宾夕法尼亚州。其中，新泽西州在1992年4月把蕞低工资从每小时4.25美元提高到了5.05美元；宾夕法尼亚州则没有变化。然后用问卷调查收集了两个州的快餐业劳动就业数据。由于两个州相邻，快餐店所处的经济和市场环境是相似的，主要区别在于这两个州的蕞低工资政策。因此，对新泽西州快餐店在1992年4月前后的就业作差，差值来自提高蕞低工资的影响和其他的经济社会等因素；对宾夕法尼亚州前后作差，差值则只来自与新泽西州相似的经济社会等因素，而没有蕞低工资的影响。那么两个差值之间再作一次差，得到的就是提高蕞低工资对就业的影响了。这种巧妙的方法就是著名的双重差分法（difference-in-differences）。卡德和克鲁格教授的这一研究有重要的社会意义。他们发现，与没有提高蕞低工资的宾夕法尼亚相比，新泽西提高蕞低工资之后，就业非但没有下降，还略有上升。这一发现颠覆了经济学家和政治家的成见，对经济学研究方法的发展和政策研究都产生了巨大的影响。

    结合中国的情况再介绍一个双重差分法在中国的应用研究。该项研究的作者是美国西北大学教授钱楠筠（Nancy Qian），也是安格里斯特在MIT指导过的学生。她希望回答的问题是：造成性别失衡的原因是什么？男女性别失衡是一个很重要的社会现象，这个现象会导致一系列社会经济问题。哥伦比亚大学魏尚进教授的一系列研究发现，性别失衡是高房价、高储蓄和收入差距等问题的重要原因，所谓“丈母娘经济”。对于性别失衡的成因，有很多可能的理论假说。譬如认为中国儒家传统重男轻女，这是文化现象；譬如男女挣钱能力不一样，这是经济原因。其他的假说可能还有100种，但重要的是我们需要用因果关系识别出什么才是蕞重要的原因。

    钱教授用双重差分方法找到了答案。她运用了中国的市场化改革作为自然实验。市场化改革之后，部分商品价格由物价局定价转变为市场定价。钱教授选择了两类农村地区：一类农村地区适合于种茶叶，如浙江的一些山区；另外一类地区适合种水果，如山东的平原地区。在两种作物的种植采摘中，男性与女性具备不同的比较优势：女性心细，往往更适合采茶；男性体力好，更擅长攀爬，更适合果园的劳动。经过市场化改革由市场定价之后，在不同的地区，男孩和女孩在经济重要性上的差别被拉大了。在茶叶种植区，由于茶叶价格市场化，女孩相对于男孩经济重要性提升；反之在果园地区，男孩的经济重要性更强。结果她发现，市场化改革之后，产茶区性别失衡下降了，而果园区性别失衡加剧了。这一发现表明经济原因导致了性别失衡。

    如今中国的很多问题都可以通过类似的方式来回答。例如，中国当前债务违约问题，通过健全法治制度是否能帮助解决？追溯到2007年前后，为了解决钢铁煤炭产能过剩、部分地区经济下行违约破产增多的问题，中国在部分地区实行了破产法庭试点，并在此后推广至多个城市。蕞近美国西北大学的雅各布·蓬蒂切利（Jacopo Ponticelli）与中国清华大学的李波教授，运用该自然实验，比较了破产法庭试点地区与非试点地区的差别。他们发现引入破产法庭之后，地区破产案件执法效率大幅提高，时间大幅缩短。并且，由于破产程序效率的提高，破产对企业构成了更强的事后约束，借款人更敢于借钱给民营企业，降低了民营企业融资成本。再者，破产效率提升使僵尸企业数量也有所下降。

    上述几项研究都是通过比较两类群体受某一外部政策冲击（自然实验）的影响差异，来研究这项冲击的影响。除此之外还有其他使用自然实验的方法。例如，劳动经济学里蕞重要的问题之一，是研究教育对收入的影响。这个问题看似简单，却不易回答。就笔者任教的复旦大学而言，如果我们看到复旦毕业生相对于一般学校毕业生收入更高，是否可以认为高收入来自复旦教育的高质量？答案是不尽然，因为一些考进复旦的学生可能本来更聪明，我们看到的复旦毕业生的高收入，可能其实来自这些与复旦无关的个人特质。由安格里斯特等学者运用推广的断点回归法（regression discontinuity），很巧妙地回答了这类问题。举例来说，假如我们拥有所有人的高考分数数据库，而当年复旦录取分数线是600分，那么我们可以选取600分上下的考生，如“600—605分”区间的考生（处理组）以及“595—599分”区间的考生（控制组），做对比研究，前者刚刚好考入复旦，后者则因几分之憾没有考进。由于分数十分接近，平均意义上这两组人在其他维度上没什么差别，是否进入复旦基本上是运气使然。那么，比较两组人之后的收入差距（或者其他有意思的变量），得到的就是纯粹的复旦教育对收入或其他方面的因果性影响。