还有一种十分重要的经典方法，叫工具变量法（instrumental variables），我们依然举例说明。收入怎么影响储蓄，这个问题其实不好研究，因为储蓄对收入很可能存在反向因果关系，即收入会影响储蓄，但储蓄反过来也会影响收入，好比“鸡生蛋、蛋生鸡”的关系。1989年诺贝尔经济学奖得主特吕格弗·哈韦尔莫（Trygve Haavelmo）提出了工具变量的思想。这一思想是说，我们想研究x因素对y因素的影响，可以先找一个因素z，z只影响x，不直接影响y，那么z就是x的一个工具变量。通过z造成x的变化，进而研究引起的y的变化，这就构成了一个因果链条。在上面的例子里，经济学家发现，可以用降雨量作为一些地区农民收入的工具变量。因为在很多地方农民是靠天吃饭的，干旱会导致农作物减产和收入下降，而天气相对于农业生产活动是外生变量，不会直接对储蓄行为产生影响。因此用天气变化引起的收入变化，可以得到收入对储蓄的因果影响。安格里斯特和因本斯将这一思想进一步正式化，给出了工具变量方法的一般框架（即前文提到的LATE）。

    借助自然实验的方法，经济学家可以利用观测数据，回答很多重要的问题。从这个意义上说，整个世界就是经济学家的实验室，经济学的研究范围大大拓展了。

    ▌因果识别之“力”：见微可知著

    什么因素造成了国家间的贫富差异？有的人说地理位置决定经济发展，如法国思想家孟德斯鸠。这种观点带有“宿命”的意味。位于热带的国家是否因为天气热、疾病多就不容易发展了？国家越靠近赤道越落后，这个是因果关系吗？第二种观点认为文化重要。如马克斯·韦伯，认为宗教影响到经济发展，新教伦理的国家经济发展比较快，天主教国家差一些，其他的更次之；也有人说儒家思想很重要，中国乃至东亚的经济发展经验则是证据；还有一种观点认为，制度决定了经济发展，例如产权保护、法治等因素。众说纷纭，如何检验呢？

    MIT的阿西莫格鲁（Acemoglu）教授跟他的同事约翰逊（Johnson）、罗宾逊（Robinson）用工具变量法给出了一种解释。他们用历史上殖民地的死亡率做制度的工具变量。背后的道理在于，非洲有些地区历史上因为疟疾、自然条件恶劣等因素，不适合居住，殖民者不愿意在此长期定居，而是建立掠夺性的殖民政府，把石油、金属等资源运回欧洲去。在生存环境比较好的地区，殖民者更愿意长治久安，因而也带去了欧洲的制度。作者用死亡率作为制度的工具变量，进而再研究制度对经济发展的长期影响，这样就得到了因果关系。他们发现，制度是影响经济发展的重要因素。历史不能假设，但是他们的研究告诉我们，在“逝者如斯夫”的历史长河中，也可以通过自然实验的方法打开历史的黑匣子，重构历史的反事实，找到其中的因果规律。

    再举一则离我们较近的例子。2008年全面爆发的全球金融危机，造成了美国经济大衰退。这次危机的原因是什么，为什么会导致如此剧烈的衰退？这是一个典型的宏观经济问题。2008年金融危机爆发前后，美国的房地产泡沫很大，可没人能说清楚原因是什么。国内关于房地产泡沫的解释可谓众说纷纭：有人说货币超发；有人认为刚需使然，城市化导致住房购买需求上升；也有人认为地方政府采取土地财政，导致地方政府有动机推高房价，挤牙膏式地供给土地。美国学者对此的解释同样莫衷一是：其中一种观点认为是信贷供给过多，创造了大量住房抵押贷款；另一种观点认为是人的非理性因素，市场参与者对房地产共同抱有乐观态度，越涨越买，水涨船高。问题是，如何进行因果性检验，来识别哪种机制在发挥作用呢？

    来自芝加哥大学的印度裔教授苏菲（Sufi）和来自普林斯顿大学的巴基斯坦裔教授米安（Mian），用双重差分方法研究了这个问题。在联邦制的独特背景下，美国国内每个州都可以自己制定一些法律。在1980年之前，美国的银行是受管制的，法律规定一个州的本地银行不能在州外或州内其他市设立分行，好比上海的银行不能在北京设分行。但自20世纪80年代起，银行管制逐渐放松，有的州开始允许别的州的银行来设分行，每个州放开的时间是不一样的。这两位学者利用这一自然实验，发现在早放开管制的州，银行信贷供给增多，居民融资更加容易，这个地方的房地产价格随之暴涨。他们还发现，在危机爆发前5年，家庭债务积累蕞多的那些州，在危机后几年里遭受的经济衰退也更严重。因此他们的研究，既说明了信贷扩张带来房价上涨、家庭债的增加，还证明了家庭债务积累和地区衰退的关系，回答了为什么这次金融危机对实体经济冲击如此巨大的问题。这项著名的研究对探究中国房地产问题非常有启发意义。

    所以，我们可以用精巧微观的自然实验方法，来研究一些非常宏大的问题，包括经济周期、经济衰退、金融危机，甚至研究历史尺度上的重大问题，如制度如何决定经济发展，等等。