所有学过基本概率统计知识的人都会认为，假如抛掷一百万次，硬币正反面向上的次数将会一致。那么，你是不是应该为不常出现的那一面赌上一把？实际上，正反面出现次数比为1：1恰恰是可能性最小的情况，而最有可能的比例却是看似最为极端的情况——在整个过程中，正面要么始终领先，要么从未出现！

    这并不是科盲的胡言乱语，而是出自著名的《科学美国人》杂志专栏文章结集《如何切蛋糕——以及其他数学谜题》的观点。英国沃里克大学数学教授伊恩·斯图尔特博士在自己这本著作里儿八经地介绍了上述与我们感觉相悖的事实，其理论基础更是直接转引自20世纪最伟大的概率学家之一的威廉·费勒的著作《概率论及其应用》对随机游走的分析。在书里，你还能读到对魔术师和赌术精明者出神入化的洗牌术的数学解释、容易缠结的电话线与D N A结构的关系、两个气泡结合后能形成多少种全然不同的形状……图论、概率论、逻辑、拓扑等领域中可能会让读者望而生畏的数学知识，却在这些引人入胜的例子背后展现出自己的迷人与有趣之处。难怪斯图尔特教授会因为自己杰出的科普贡献，先后获得英国皇家科学院颁发的法拉第勋章、数学联合政策委员会传播奖、英国数学及其应用研究院金质奖章、美国科学促进会公众理解科学技术奖等奖励。

    如果你已经是数学爱好者，你会从书里发现更多的新惊喜。你知道用哪种方法系鞋带所使用的鞋带最短吗？有没有想过用光的反射定律来推导一下？你也一定听说过四色地图问题，那么如果每一个国家努力在地图上使用尽可能少的颜色去标识各自在地球和月球上拥有的领土，结果又会如何？你能由这个看似纯智力推演的问题获得一个测试电路板、准确定位短路位置的有效方法吗？又或者对于本书书名提到的切蛋糕问题，你是否能想象到，当几个人对蛋糕的价值估计各不相同时，反倒更容易不引起嫉妒地均分蛋糕？当你读完全书，无疑会更加认同斯图尔特教授的写作目的：将抽象思维与现实世界相结合，以激发出各种不同的数学思想；每一章节后的“反馈”部分列出的读者评论、延伸阅读与最新研究进展，也可以让你感受到不同人的灵感与思维碰撞出的创新火花。

    “一切都是通过解谜题和玩游戏得到的”，斯图尔特教授如此解释书中展现的数学的强大力量与渊博内涵。但这绝不是一本简单的习题本、谜题选、游戏集，而是将迷人而奇妙的数学世界与周遭的日常生活紧紧连结在一起。如果你能从中学会“看到别人所看不到的做数学的机会”，那么从某种意义上说，祝贺你，因为你已经成为一位数学家了。做到这点其实一点儿也不难，回到开头说过的抛掷硬币与随机游走吧，斯图尔特教授在“反馈”部分里写道，好几个读者都在来信中指出费勒书中的疏漏与错误；更让人惊讶的是，连本书日文译本编辑田中都算出了“在四维超立方体网格上所进行随机游动最终回到原点的概率”，你准备好自己的纸和笔了吗？