第一章 函数、极限与连续 １第一节 函数 １一、区间与邻域 １二、函数的概念 ２三、函数的几种特性 ５四、基本初等函数 ７五、复合函数与初等函数 １０习题１ １ １３第二节 极限 １４一、数列的极限 １４
第一章 函数、极限与连续 １第一节 函数 １一、区间与邻域 １二、函数的概念 ２三、函数的几种特性 ５四、基本初等函数 ７五、复合函数与初等函数 １０习题１ １ １３第二节 极限 １４一、数列的极限 １４二、函数的极限 １７三、无穷小与无穷大 ２１习题１ ２ ２３第三节 极限的运算 ２５一、极限的四则运算法则 ２５二、两个重要极限 ３１三、无穷小的比较 ３５习题１ ３ ３７第四节 函数的连续性与间断点 ３８一、函数的连续性 ３８二、函数的间断点 ４２三、闭区间上连续函数的性质 ４４习题１ ４ ４５复习题一 ４６第二章 导数与微分 ４９第一节 导数的概念 ４９一、导数的定义 ４９二、求导数举例 ５３三、导数的几何意义 ５５四、可导与连续的关系 ５６习题２ １ ５７第二节 导数的四则运算法则 ５８习题２ ２ ６０第三节 复合函数的求导法则 ６１习题２ ３ ６３第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则 ６４一、隐函数的求导法则 ６４二、由参数方程所确定的函数的求导法则 ６６习题２ ４ ６７第五节 高阶导数 ６８习题２ ５ ７０第六节 微分及其运算 ７１一、微分的概念 ７１二、微分的几何意义 ７４三、微分的运算法则 ７４四、微分在近似计算中的应用 ７６习题２ ６ ７８复习题二 ７８第三章 微分中值定理与导数的应用 ８１第一节 微分中值定理 ８１一、罗尔定理 ８１二、拉格朗日中值定理 ８２三、柯西中值定理 ８５习题３ １ ８５第二节洛必达法则 ８５一、００型和 ∞∞ 型未定式的极限 ８６二、其他未定式的极限 ９０习题３ ２ ９１第三节 函数单调性的判定 ９２习题３ ３ ９５第四节 函数的极值与最值 ９５一、函数极值的概念与极值存在的必要条件 ９５二、极值的充分条件 ９６三、函数的最值 ９９习题３ ４ １０３第五节 曲线的凹凸及函数图形的描绘 １０４一、曲线的凹凸性与拐点 １０４二、铅直渐近线和水平渐近线 １０８三、函数图形的描绘 １０８习题３ ５ １１１复习题三 １１１第四章 不定积分 １１３第一节 不定积分的概念与性质 １１３一、原函数与不定积分的概念 １１３二、基本积分公式 １１５三、不定积分的性质与直接积分法 １１６习题４ １ １２１第二节 换元积分法 １２２一、第一类换元积分法 １２２二、第二类换元积分法 １２８习题４ ２ １３０第三节 分部积分法 １３２习题４ ３ １３６复习题四 １３７第五章 定积分及其应用 １３９第一节 定积分的概念与性质 １３９一、定积分的定义 １３９二、定积分的几何意义 １４３三、定积分的性质 １４４习题５ １ １４５第二节 微积分基本定理 １４６一、变速直线运动的路程问题 １４６二、积分上限的函数及其导数 １４７三、微积分基本公式 １４９习题５ ２ １５２第三节 定积分的换元法和分部积分法 １５３一、定积分的换元法 １５３二、定积分的分部积分法 １５８习题５ ３ １６０第四节 反常积分 １６１习题５ ４ １６４第五节 定积分的应用 １６５一、定积分的微元法 １６５二、平面图形的面积 １６６三、旋转体的体积 １６９习题５ ５ １７２复习题五 １７４第六章 微分方程及其应用 １７６第一节 微分方程的基本概念 １７６一、微分方程的定义 １７６二、微分方程的解 １７７习题６ １ １７９第二节 一阶微分方程 １８０一、可分离变量的微分方程 １８０二、齐次方程 １８２三、一阶线性微分方程 １８４习题６ ２ １８７第三节 高阶微分方程 １８８一、狔″＝犳（狓）型微分方程 １８８二、二阶常系数齐次线性微分方程 １８９习题６ ３ １９２第四节 微分方程应用举例 １９２习题６ ４ １９６复习题六 １９７第七章 犕犃犜犔犃犅软件的应用（１） １９９第一节 ＭＡＴＬＡＢ软件基础知识 １９９一、ＭＡＴＬＡＢ软件的安装与运行 １９９二、基本命令及常见数学符号 ２０１三、用 ＭＡＴＬＡＢ软件解方程 ２０２第二节 用 ＭＡＴＬＡＢ软件作函数图形 ２０４第三节 用 ＭＡＴＬＡＢ软件求极限、导数 ２０６一、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求极限 ２０６二、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求导数 ２０７三、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求最值与极值 ２０９第四节 用 ＭＡＴＬＡＢ软件求积分、解微分方程 ２１１一、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求积分 ２１２二、用 ＭＡＴＬＡＢ软件求解微?方程 ２１３附录 ２１５附录一 参考答案 ２１
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