译者序前言致谢导论第1章基础1.11920年代: 集合1.21940年代: 结构1.31960年代: 范畴 1.41980年代: 函数第2章纯粹数学2.1数学分析: 勒贝格测度(1902)2.2代数: 施泰尼茨对域的分类(1910)2.3拓扑学: 布劳威尔的不动点定理(1910)2.4数论: 盖尔芳德的超越数(1929)2.5逻辑: 哥德尔的不完全性定理(1931)2.6变分法
译者序前言致谢导论第1章基础1.11920年代: 集合1.21940年代: 结构1.31960年代: 范畴 1.41980年代: 函数第2章纯粹数学2.1数学分析: 勒贝格测度(1902)2.2代数: 施泰尼茨对域的分类(1910)2.3拓扑学: 布劳威尔的不动点定理(1910)2.4数论: 盖尔芳德的超越数(1929)2.5逻辑: 哥德尔的不完全性定理(1931)2.6变分法: 道格拉斯的极小曲面(1931)2.7数学分析: 施瓦兹的广义函数论(1945)2.8微分拓扑: 米尔诺的怪异结构(1956)2.9模型论: 鲁宾逊的超实数(1961)2.10集合论: 科恩的独立性定理(1963)2.11奇点理论: 托姆对突变的分类(1964)2.12代数: 高林斯坦的有限群分类(1972)2.13拓扑学: 瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)2.14数论: 怀尔斯证明费马大定理(1995)2.15离散几何: 黑尔斯解决开普勒问题(1998)第3章应用数学3.1结晶学: 比伯巴赫的对称群(1910)3.2张量演算: 爱因斯坦的广义相对论(1915)3.3博弈论: 冯·诺伊曼的极小极大定理(1928)3.4泛函分析: 冯·诺伊曼对量子力学的公理化(1932)3.5概率论: 柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)3.6优化理论: 丹齐格的单纯形法(1947)3.7一般均衡理论: 阿罗德布鲁存在性定理(1954)3.8形式语言理论: 乔姆斯基的分类(1957)3.9动力系统理论: KAM定理(1962)3.10纽结理论: 琼斯的不变量(1984)第4章数学与计算机4.1算法理论: 图灵的刻画(1936)4.2人工智能: 香农对国际象棋对策的分析(1950)4.3混沌理论: 劳伦茨的奇怪吸引子(1963)4.4计算机辅助证明: 阿佩尔与哈肯的四色定理(1976)4.5分形分析: 芒德布罗集(1980)第5章未解问题5.1数论: 完美数问题(公元前300年)5.2复分析: 黎曼假设(1859)5.3代数拓扑: 庞加莱猜想(1904)5.4复杂性理论: P=NP问题(1972)结束语参考文献索引译后记