本书是“直说”圆锥曲线，用“一个平面与圆锥面相截所得的截线”来定义椭圆、双曲线、抛物线，再用几何推理的方法研究它们的特征性质；然后建立它们的直角坐标方程，并利用方程系统研讨它们的几何性质；又引进了圆锥曲线的切线及其方程，讨论了圆锥曲线的一些与切线有关的性质。另外，还介绍了坐标轴的平移和旋转，并利用坐标变换进行二次方程的化简以及二次曲线分类的讨论，初步形成了二次曲线的基本理论。

第1章圆锥曲线及其特征性质
1.1圆锥曲线的有关概念
1.2圆锥曲线的特征性质
1.3圆锥曲线的统一性质
1.4圆锥曲线的特征量 
第2章圆锥曲线的解析探究
2.1椭圆的标准方程与几何性质
2.2双曲线的标准方程与几何性质
2.3抛物线的标准方程与几何性质
2.4椭圆和双曲线的准线方程
2.5圆锥曲线的切线方程与性质 
第3章二次曲线的理论探讨
3.1坐标轴的平移与旋转
3.2二次方程的化简
3.3二次曲线分类的讨论
3.4二次曲线的不变量